根据您给的文本，下面是对其中关键有些的说明白和补充：

1. 完数判断函数 isPerfectNum
   • 完数是指一个数等于它全部因子之和的数。
   • 比方说6的因子是1、2、3，且1+2+3=6，所以6是一个完数。

python def isPerfectNum: if num <2: # 完数非...不可巨大于1 return False sum = 0 for i in range) + 1): # 只需遍历到平方根即可 if num % i == 0: # Ru果i是num的因子 sum += i if i != num // i: # Ru果因子i不等于其对应的商， 则添加另一个因子 sum += num // i return sum == num # Ru果因子和等于原数，则为完数

2. 输出10000以内的完数
   • 用 isPerfectNum 函数，Neng通过以下循环来打印出10000以内的全部完数：

python for i in range: if isPerfectNum: print

3. 逻辑推理Neng力的培养

   • 文中提到，逻辑推理Neng力是数学学中的关键有些，Neng通过以下方式培养：
     • 引导学生进行分类和归纳，。
     • 在教学中创设问题情境，引发学生自主思考。
     • 渗透数学思想，培养学生的思维Neng力。
     • 训练学生的逆向思维，提升逻辑推理Neng力。

4. 完数的实际应用

   • 完数在密码学中Neng用于搞优良密码有力度。
   • 研究研究完数还Neng为人们给思路和启示，打开思维的巨大门。

通过这些个说明白和示例， 您得Neng够geng优良地搞懂完数的定义、判断方法以及逻辑推理Neng力在数学学中的关键性。