在您给的问题和代码片段中，我们Nengkan到优良几个递归函数的实现。下面我会对个个问题给相应的代码实现，并对递归函数的基本原理进行简要说明。

1. 飞迅速排序算法

c void quick_sort { if { int i = left, j = right, pivot = arr; while { while j--; if arr = arr; while i++; if arr = arr; } arr = pivot; quick_sort; quick_sort; } }

2. 阶乘函数

c int factorial { if return 1; else return n * factorial; }

3. 汉诺塔问题

c void hanoi { if { printf; } else { hanoi; printf; hanoi; } }

4. 斐波那契数列

c int fibonacci { if return n; else return fibonacci + fibonacci; }

递归函数的原理

递归函数是一种特殊的函数，它Neng调用自己。在每次函数调用过程中，会保存当前的施行状态，然后跳转到函数开头处沉新鲜施行。递归函数有两个关键要素：

1. 终止条件递归函数非...不可有一个明确的终止条件，以避免无限递归。
2. 递归步骤每次递归调用dou要向解决整个问题geng靠近一步。

注意事项

在用递归函数时 需要注意以下几点：

• 递归深厚度Ru果递归层次太深厚，兴许会弄得栈溢出。
• 效率递归通常比迭代geng占用内存，基本上原因是需要保存函数调用的状态。
• 代码清晰性递归代码通常比迭代代码geng困难搞懂，得尽量避免麻烦或不直观的递归结构。