伯努利分布和二项分布是概率论中非常关键的两个概念， 它们在统计学、机器学以及许许多实际问题中dou有广泛应用。

伯努利分布

1. 定义伯努利分布说说了一次伯努利试验的后来啊，其中试验只有两种兴许的后来啊：成功或输了。
2. 参数只有一个参数p，表示成功的概率。
3. 概率质量函数\ = p^x \cdot ^{1-x} )，其中x只Neng取0或1。
4. 期望\ = p )
5. 方差\ = p )

二项分布

1. 定义二项分布说说了在n次独立的伯努利试验中，成功次数的分布。
2. 参数两个参数，n表示试验次数，p表示每次试验成功的概率。
3. 概率质量函数\ = \binom{n}{k} p^k ^{n-k} )， 其中k是成功的次数，\是从n次试验中选择k次成功的组合数。
4. 期望\ = np )
5. 方差\ = np )

应用

• 伯努利分布常用于轻巧松的决策问题， 如产品质量检测、kan病诊断、生物试试等。
• 二项分布常用于对许多次试试的后来啊进行琢磨， 如选举后来啊预测、临床试验后来啊琢磨、买卖场打听等。

Python实现

用Python的scipy.stats模块， 我们Neng轻巧松生成伯努利和二项分布的样本，并计算其统计量。

python from scipy.stats import binom, bernoulli

rvbernoulli = bernoulli bernoullisample = rv_bernoulli.rvs

rvbinomial = binom binomialsample = rv_binomial.rvs

print print}， 方差：{np.var}")

的样本是不是符合预期的伯努利和二项分布。